1992
Le Québec a été un pionnier dans le domaine du CIP au pays. Dès 1992, en collaboration avec l’université de Montréal et l’université d’Ottawa, l’université de Sherbrooke créait le Centre d’application du calcul parallèle de l’université de Sherbrooke et se dotait d’un superordinateur SP2 de IBM. Cette infrastructure a permis aux chercheurs et chercheuses de ces institutions de bien figurer au palmarès des recherches basées sur la simulation numérique.
1999
En 1999, les universités de Montréal et de Sherbrooke, accompagnées de Polytechnique Montréal et des universités Concordia et Bishop, ont formé le Réseau québécois de calcul de haute performance (RQCHP) afin de faire appel à la Fondation canadienne pour l’innovation (FCI) pour le financement d’une puissance de calcul importante. Le RQCHP est alors devenu un leader dans l’installation de grappes Beowulf. En 2003, les universités McGill, Laval et le réseau de l’Université du Québec ont formé le Consortium Laval, UQAM, McGill et Est du Québec (CLUMEQ).
Plutôt que d’évoluer en parallèle, dès 2007 ces deux organisations ont initié des rapprochements, créant un concours d’allocations de ressources de calcul en commun à partir de 2009 et des appels à projet pour du temps dédié d’analystes à partir de 2010.
2011
En 2011, la collaboration interinstitutionnelle s’est consolidée dans la création de Calcul Québec, qui a remplacé les deux organisations précédentes. Alors qu'initialement la collaboration s’est centrée surtout sur des activités de soutien aux chercheur·e·s, en 2016, sous l’impulsion de la réduction du nombre de sites nationaux, les quatre universités québécoises hébergeant des infrastructures majeures ont décidé d’unir leurs forces afin de préparer une proposition de site québécois en cogestion, tirant profit de l’expertise du personnel de ces quatre institutions.
2020
En 2020, le conseil d'administration de Calcul Québec a proposé la création d’une structure incorporée visant la mise en place d’une structure formelle des ressources humaines via des prêts de personnel, permettant à Calcul Québec de conclure et de réaliser des contrats via son personnel hautement qualifié. L’organisation sans but lucratif a été formée en décembre 2020.